AI技术的出现给磁芯损耗的建模提供了新的方向与机会。

过去磁芯损耗建模主要依赖于基于测试数据的数学拟合公式，这些公式在针对正弦波、PWM波激励下磁芯损耗预测比较准确。然而，当面对复杂的激励波形，例如带有直流偏置的波形，或是由工频与高频叠加而成的复合波形时，现有的磁芯损耗模型无法满足。

即便有学者发表了相关的研究成果并构建了数学模型，但这些磁芯损耗模型的实际应用性仍有待商榷。因此，在复杂激励波形以及直流偏置下的磁芯损耗建模方面，采用人工智能技术进行建模，其意义更为重大。

在这一需求背景下，2023年5月，普林斯顿大学发起了一项名为“Magnet挑战赛”的国际竞赛，旨在汇聚全球高校与研究机构的力量，共同推动AI磁芯损耗建模技术的发展。福州大学作为参赛队伍之一，在此次挑战赛中取得了较为优异的成绩。本文通过对话福州大学功率变换与电磁技术研究中心的张丽萍老师，深入探究该团队在挑战赛中的AI磁芯损耗建模过程，以及这项技术对产业发展可能带来的机会与挑战。

01 传统磁芯损耗计算的局限性

磁元件在功率变换器中具有不可或缺的重要地位，其损耗占总损耗的20%至30%。磁元件损耗主要分为绕组损耗和磁芯损耗。绕组损耗通常通过仿真手段获取，由于其呈线性特性，故通过仿真所获得的绕组损耗数据相对较为精确。

然而，磁芯损耗建模却存在诸多问题。磁芯损耗受诸多因素影响，即便是以往的经典模型，磁芯损耗在面对复杂波形时也可能不再适用。因此，磁芯损耗建模是磁元件设计中极为关键且重要的一环。磁芯损耗建模是开发高性能电力电子变换器的一大瓶颈所在。

磁芯损耗会受到诸多因素的影响，例如激励波形、工作频率、工作温度以及直流偏置等。磁芯损耗可以看作是 B-H曲线包围面积。

磁芯损耗面积

下面这个图展示了不同频率、不同磁通密度、有无直流偏置、不同温度、不同激励波形以及不同材料对磁滞回线所产生的影响。

上图来源：H.Li,et al., “How MagNet: Machine Learning Framework for Modeling Power Magnetic Material Characteristics,” IEEE Trans. Power Electron., vol. 38,no.12, pp. 15829–15852. 2023.

从这些图表中可以清晰地看出，磁芯的电磁特性呈现出高度非线性的特点。无法通过简单地对影响因素进行线性变换来准确计算磁芯损耗。以往的方程，无论是SE方程、MSE方程还是IGSE方程，其泛化性能都存在一定的局限性。

此外，基于不同的制造工艺和应用场合的需求，磁芯的构成材料以及几何形状存在着显著差异，这些差异也会对磁芯损耗产生影响。面对如此众多的影响因素，如何更加精确地对磁芯损耗进行建模，成为了一个亟待解决的问题。

传统的磁芯损耗评估公式大多基于工程经验的拟合公式，容易受到频率、波形、占空比、直流偏置、温度等诸多因素的影响。为了能够更准确地计算电力电子中常见的PWM（脉冲宽度调制）波下的磁芯损耗，学者们提出了改进的MSE方程。随后，又进一步发展出了适用于任意波形的iGSE和i²GSE方程。然而，这些方程中的系数k、α、β并非固定不变的常数，它们会随着直流偏置、工作频率以及磁密的变化而发生改变，且这些系数的变化范围相当广泛。

鉴于此，构建一个通用的磁芯损耗公式难度颇大，因此需要探索新的针对磁芯损耗的解决方案。

02基于神经网络的磁芯损耗建模方法

近年来，以机器学习为代表的人工神经网络发展迅猛，在众多领域都得到了广泛应用，为磁芯损耗建模提供了一种可行方案，部分学者已开始着手开展基于数据驱动的磁芯损耗建模研究。作为数据驱动的经典算法之一，神经网络能够应用于磁芯损耗建模中。

人工神经网络（Artificial Neural Network）是一种模仿生物神经网络（例如大脑）结构与功能的数学模型或计算模型，用于对函数进行估计或近似，已被广泛应用于解决各类问题。

人工神经网络通常由输入层、隐含层和输出层三层构成，各层由多个神经元节点组成，神经元节点之间存在可学习的参数。具体来说，输入层与隐藏层之间的神经元节点相连，二者之间的连接具有参数，通常称之为权重，即对输入赋予一定的权重。

在磁芯损耗建模方面，可将激励波形的最大磁通密度，或B曲线、H曲线作为输入值，同时输入磁芯的工作频率、温度、直流偏置等各类数值。输入数据经权重进行线性变换后，输出结果会送入激活函数中。激活函数的输出再连接至下一个节点的参数，如此层层传递，这一过程在神经网络中被称为信号的正向传播。

信息在神经元中传输、分析与权衡，最终得出一个输出结果。将该结果与通过测量获取的磁芯损耗进行对比，计算二者之间的误差，再利用该误差进行反向传播，以修正学习参数，即修正各网络节点上的权重，这便是神经网络的训练。

神经网络作为一种算法大类，拥有众多分支，包括在图像领域应用广泛的CNN（卷积神经网络）、适用于图数据结构的GNN（图神经网络）以及用于序列数据的RNN（循环神经网络）等，其算法分支极为丰富。

基于神经网络的磁芯损耗建模，其关键在于明确输入输出数据类型及网络结构。输入数据既可为标量数据，例如频率、磁密、占空比、温度和直流偏置等，也可为时序数据，如一个周期内B、H曲线，亦或是标量数据与时序数据的结合。输出数据则可以是磁芯损耗，或是预测的H曲线，例如通过B曲线来预测H曲线。网络结构可选择FNN、CNN、LSTM或Transformer等不同类型的网络。

以基于Transformer网络的磁芯损耗建模为例，输入数据为时序数据与标量数据的组合，输出为时序数据H，最终通过输出的H与B进行积分运算，以求得磁芯损耗。所选用的网络结构为Transformer网络，该网络包含编码器与解码器两部分。

如图所示Transformer网络的工作流程图，将一个周期内的时序数据即励磁波形/磁通密度曲线B（t）输入编码器，编码出其特征，再与标量数据，即温度T、频率f、直流偏置Hdc等进行融合。融合后的数据输入至Transformer的解码器进行解码，最终得出预测的H波形。将预测出的H与原始输入的B进行积分，即可计算得到磁芯损耗。

03 基于Transformer网络的磁芯损耗模型

人工智能进行模型训练与测试的流程可划分为研发阶段与最终的应用阶段。

第一步对数据进行采集，在采集数据的过程中可能有一些缺失数据或者是异常数据要进行处理，目的就是为了提高数据的质量，提高机器学习的性能跟泛化能力。

第二步要对数据集进行划分，将数据集分为训练集跟测试集。通常情况下，训练集的样本数量会多于测试集，例如可按照8:2的比例进行划分。划分数据集后，需利用训练集来优化神经网络的网络参数，同时借助测试集评估网络性能。

第三步就是设计网络结构，选择合适的神经网络结构、层数、神经元数量、激活函数、输入/输出数据等，这些选择就要根据实际应用和数据的一些特点来进行选择。

第四步是训练策略，确定如何训练神经网络，包括网络初始化、损失函数、网络参数优化算法、学习率更新算法等。

第五步是模型评估，最终设计出来的网络要用于模型的评估，用测试的数据集去评估训练好的模型的性能。

第六步是调参优化，根据测试结果调整网络结构和训练策略，不断迭代，以获得最终模型。

第七步是部署应用，在实际应用中部署最终模型。

以上几步都属于演化的过程，要真正落实到用户，也就是磁芯厂商要用这个模型，就要做最终的部署应用，也就是最终呈现什么样的界面给磁芯厂商，使得磁芯厂商能够在不需要任何机器学习的理论知识上，只需要输入输出数据，就能得到最终的磁芯损耗结果。

部署应用的效果可参考福州大学团队依据普林斯顿比赛制作的示范模型。在其网站中，配置好输入参数，涵盖磁芯材料、激励波形属性、温度、频率等，网站便会自动生成相应的磁芯损耗结果。

该网站与陈敏杰教授的官方网站类似，网站上公开了一些相关数据，并且还部署了一个UI界面供用户使用。

从功能层面来看，此类人工智能模型的应用与仿真软件颇为相似，均是输入参数、输出结果，但二者原理存在差异。仿真软件基于公式或数值计算方法进行求解，而人工智能模型则基于历史数据学习输入与输出之间的关联。依据这种关联，可根据输入找到对应的输出。算法越优、数据越多，人工智能模型的学习效果便越好，所学习到的关联越接近真实世界，其找到的输出结果也就越精准。

04 MagNet AI算力规模

实际上，磁芯损耗建模所需的算力远小于图像和自然语言处理所需的算力。在参与此次比赛时，福州大学团队使用的CPU为8352V，并搭配了三片英伟达4090 GPU。不过，并非一定同时启用三片GPU，福州大学团队对比了单卡、双卡、三卡的使用情况。

例如，对于表格中3E6这种材料，其样本数为6996个，单卡模型参数为8194个。在运行3E6模型时，占用的显存为9.3G，内存为12.8G。

也就是说，在优化完网络结构后，耗时为4.3小时。但若考虑到研发过程中对网络算法的优化调试，最终所需时间将是4.3乘以100或1000。

这是训练所需的一些算力情况。而部署所需的算力则相对较少，可部署在服务器上，或直接使用个人PC机。其占用的内存与时间情况可参考右侧图表。因此，算力规模与需求、算法以及数据量密切相关，有时还需考虑实际使用时的成本问题。

05  MagNet 比赛过程

Magnet挑战赛是由普林斯顿大学电力电子实验室的陈敏杰教授与IEEE电力电子学会联合发起，由谷歌、Enphase等世界著名企业联合承办的一项挑战赛。MagNet挑战赛的宗旨是借助大量测量数据对Steinmetz方程进行升级，以期开发出更为先进的磁芯损耗建模方法，进而推动电力电子学界对磁芯材料特性，尤其是磁芯损耗的深入理解。

该比赛提供了15种磁芯在多种工况下的测量数据，样本数量接近20万个。参赛队伍需依据这些数据对磁芯损耗进行建模，以便能够快速预测新型磁芯在未经历工况下的磁芯损耗情况。比赛的评价指标包含三个部分：第一项为综合性能指标，涵盖磁芯损耗的精度与参数量；第二项从理论角度考量是否将数学与物理相结合进行建模；第三项则是评估软件或代码的优化性能。

MagNet挑战赛对标的是斯坦福大学李飞飞教授提出的ImageNet挑战赛，后者极大地推动了图像人工智能在图像数据里面的发展。而MagNet的主要目的是要促进电力电子高频磁领域的开源文化，形成新一代利用先进的人工智能技术的电力电子高频磁工程师开放式社区。

此次比赛吸引了来自全球18个国家的40支知名高校与研究机构队伍报名参赛，其中25支队伍提交了初赛结果，24支队伍提交了决赛结果。整个比赛过程历时近10个月。

在初赛阶段，主办方提供了10种已知磁芯的大量测量数据，参赛团队需开发半自动或全自动的算法框架，对这些数据进行处理，并据此生成10种磁芯的磁芯损耗预测模型。测试数据是在参赛者完成初赛时，利用5000个未包含在训练数据中的样本来测试模型精度的。

进入决赛阶段，主办方提供了5种未知磁芯的测量数据，并针对不同材料设置了各类挑战，例如小数据挑战、特殊材料挑战等。这里的挑战指的是部分测量数据并不向参赛者开放，比如某些温度下的测量数据存在缺失，这对模型的泛化能力提出了较高要求。

例如，对于未知磁芯A，主办方提供的训练数据共有2432个样本，其中涵盖了正弦激励、方波激励以及梯形波激励等多种激励方式，这些激励方式的总数超过2000个。然而，在测试阶段，主办方却使用了7000多个样本来对参赛团队的磁芯损耗模型进行测试。通常情况下，在神经网络训练中，训练样本数应多于测试样本数，但此次比赛的情况却恰恰相反。

此外，还有特殊材料挑战，包括温度挑战、波形挑战、频率挑战等。即在主办方提供的训练数据中，部分温度、波形、频率等数据并未向参赛者提供。但在最终测试时，主办方会使用这些未提供的数据来测试参赛团队的模型，以此检验模型的泛化能力，看其是否能够适应不同材料，以及是否能够较为准确地进行预测。

以下便是福州大学团队在此次比赛中所采用的输入信息与输出信息。核心思想是提出一个多阶段迁移学习框架，将已在已知磁芯上学习到的知识进行复用，基于少量数据实现对新磁芯损耗的建模。

迁移学习是一种机器学习范式，它将一个领域中的知识迁移并应用到另一个相关领域。在训练数据量有限的情况下，迁移学习能够加快模型的学习速度并提高模型性能。在旧任务中具有通用性的知识可以被迁移至新任务，常见的方法包括模型预训练与微调。

网络模型的具体微调方法为：在10种磁芯材料中进行预训练，训练出一个通用模型。然后将该通用模型作为10种磁芯材料的训练基础，从而得出10种磁芯材料的专用模型。

例如，针对3C90、3C94、N87等材料，分别训练出专用磁芯损耗模型。随后，将这些专用磁芯损耗模型应用于五种未知材料中，通过微调参数，获得五种未知材料中性能最佳的磁芯损耗模型，即获得最佳的A、B、C、C、E这五种未知材料的磁芯损耗模型。这便是第一阶段与第二阶段的整个微调过程。

多阶段迁移学习相较于传统迁移学习，增加了迁移的过渡阶段，形成了“从通用到专用、从一般到特殊”的平滑知识迁移路径，从而提升了磁芯特性知识的跨磁芯迁移效率。此外，还提出了循环微调训练策略，以缓解模型陷入局部最优的问题。

以下是对ABCDE这五种未知材料，运用比赛中的模型所获得的一些误差分析。从分析结果中，可以发现一个颇为有趣的现象：在所有未知新磁芯的测试中，源自N87的第一阶段预训练磁芯损耗模型均取得了较为优异的效果。

据此，可以得出以下几点结论：一是，数据模型驱动能够学习到磁芯的部分磁特性知识；二是，数据驱动模型在某些磁芯上所学到的知识具有一定的普适性，可以应用于其他磁芯损耗的建模工作。换言之，当使用N87模型来训练ABCDE这五种未知模型时，取得了较为理想的效果。

06 AI磁芯损耗建模的意义及挑战

在磁芯损耗建模中应用AI技术，将为电力电子行业带来新的增长点和商业模式。

首先，在产品设计阶段，通过精确预测磁芯损耗，设计人员可以选择损耗更小的磁芯材料。例如，在相同温度下对不同型号（如PC95、PC96等）的磁芯进行磁芯损耗预测，从而筛选出损耗更低的型号用于实际应用。

其次，AI技术还可应用于新材料配方的研发。以锰锌铁氧体为例，通过预测不同锰、锌含量对损耗的影响，可以找到损耗最小的材料配比，为磁芯制造商提供指导意义。

如在MagNet AI部署应用的网站上，用户可以通过输入相关数据自动生成磁芯损耗的结果。该网站类似于普林斯顿比赛中的开源平台，网站是一个公开的平台，可供所有人使用，允许用户输入磁芯数据并生成磁芯损耗结果，这可以被视为一个磁芯损耗建模的人工智能平台。

目前，网站中使用的磁芯种类有限，张丽萍老师表示福州大学功率变换与电磁技术研究中心会继续测量其他磁芯，并不断补充到平台上。而使用该平台的企业输入的磁芯损耗数据越多，越有助于算法的优化。然而，目前这些平台仍处于实验阶段，尚未完全实现应用。主要面临以下难题：

一是测量手段缺乏统一的标准。不同的测量方法可能导致磁芯损耗数据出现偏差。测量结果的精度更多地取决于测量手段和方法的一致性。因为所有预测都基于测量数据，如果测量手段和方法不同，测得的磁芯损耗结果可能会有差异。因此，平台的精度需要通过行业内的共同检验来定义，例如将磁芯损耗误差控制在5%-10%以内可视为合理范围。

平台的准确性需要通过使用者，尤其是电力电子行业和磁元件相关行业的共同检验来验证。如果平台上测得的磁芯损耗与企业实际测得的磁芯损耗存在差异，可以反馈给平台开发者，平台方会进行改进，从而使平台不断完善。

二是磁芯损耗建模需要大量数据样本，缺乏企业共享数据。在多种磁芯材料的建模中共享同一模型框架，并在该框架内尽可能提高模型精度，这样才更有利于推动磁芯损耗建模平台的完善。鉴于获取大量样本数据的测量工作量较大，因此需要寻求小样本数据训练模型。

张丽萍老师提到，希望国内磁芯厂家能够共享其磁芯损耗测量数据，这将对AI磁芯损耗建模的推进起到重要作用。 然而，目前各磁芯厂家测量的具体的磁芯损耗数据不是公开的。在这种情况下，推动磁芯损耗建模领域的发展速度相对较慢。若磁芯厂家能够公开测量磁芯损耗数据将对该领域的发展起到一定推动作用。否则，仅依靠高校的力量，推进AI磁芯损耗建模的速度将更为缓慢。

结语

AI磁芯损耗建模应用具有前沿性，能够让企业从材料配方研发到产品设计，通过精确预测磁芯损耗，该技术可以显著提高磁芯损耗预测的准确性，同时降低研发成本并提升效率，对整个行业而言，具有重要的推动作用。

但相关平台仍处于实验阶段，距离真正的商业化应用还有一定的距离。为了加速这一进程，需要企业与高校联合打造。企业共享磁芯损耗数据是关键一步，这将使高校在研发阶段能够获取大量不同种类磁芯的数据，从而推动模型的完善。此外，测量手段和测量平台的标准化也是实现标准化应用的重要前提。只有当这些条件具备时，AI磁芯损耗建模的标准化应用才将指日可待。