1 引言
铁氧体磁心电感器的电感量及相关磁特性通常使用一些简单的方程式和参数（如磁心系数，有效截面积和有效磁路长度等）进行分析计算或预测。由于MLFC电感器的磁路结构与常规磁心不同，故常规分析计算方法不适合用来计算分析MLFC电感器的电感量。本文使用三维有限元分析开展MLFC电感器磁路的设计。采用本文的方法，在批量投产前就可以对所设计的MLFC电感器的磁通分布状况进行模拟，并根据磁场分布和磁能推导和计算出最终的电感量。
2 磁路分析方法
用三维有限元分析程序，磁场分布H可由麦克斯韦方程计算：
× H = J                                     (1)
对于采用NiZn铁氧体材料以及纯银内置电极的磁心磁场，我们对磁心片尺寸为3.2×1.6×1.1(mm)（长×宽×高）的磁场进行了模拟，计算空间为：20×15×8(mm)，单元约为15000个四面体，假定外边界上的磁场是平行的（笔者同时使用40×30×16(mm)的较大模件进行模拟，所得结果是相同的）。
图1所示为MLFC电感器的原理图。表1列出了所设计的MLFC电感器使用A~E型磁心时的铁氧体片及绕组导线的每层厚度，和线宽为250μm的绕组导线分布图。铁氧体材料的相对磁导率为25。下式是各种磁心形式对匝数为1~6匝的电感器进行模拟，并通过磁能积分计算出的电感量L：
                      (2)
表 1  不同磁心形式的层厚和导线规格
磁心 层厚(μm) 导线规格
Lc×Wc(mm)
 铁氧体(tf) 导线(tc) 
A 14 15 1.72×0.55
B 23 15 1.72×0.55
C 23 15 1.50×0.50
D 23 15 1.20×0.45
E 23 15 0.91×0.44

为了求证磁心片尺寸参数对电感量的影响，还对不同磁心片厚度（h=0.53mm和0.76mm）的A型磁心进行了模拟，并与h=1.1mm时的计算结果作了比较。
对于以上的实验分析，都假设多层铁氧体磁心均印刷于PCB的中央。为使结构对称，D型6匝绕组的导线要偏离磁心片中心少许位置。对于磁心片厚度、电路分布图以及结构不对称的作用，本文以图示方式进行说明与讨论。
3 分析结果与讨论
图2所示为在绕组的匝数不同时的A~E型磁心片电感器电感量的计算值，见表2所示。各数据组合都可以通过匝数N(N≤6)的函数关系L=Lo·Nx而相互适应。式中Lo表示1匝的电感量，x为N的指数。
图3对环形磁心电感器和MLFC电感器通电时的磁通耦合情况进行对比。对于环形磁心电感器，由于存在磁通的强互耦，所以其磁力线都均匀地聚集于环形铁氧体磁心内部。对于MLFC电感器，磁通如在空间那样地根据绕组导线呈辐射状分布，铁氧体磁心内的磁通互耦比环形磁心的互耦弱。根据传统法则，由于绕组之间的磁通完全互耦，故铁氧体环形磁心电感器的电感量与N2成正比。而对于MLFC电感器来说，其绕组间的磁通互耦较弱，因此其指数x<2。表2列出的Lo和x与计算结果是相符合的，它们受绕组导线分布和多层磁心片厚度的影响。根据图2和表2的计算结果表明，对于厚度尺寸相同的铁氧体磁心片不会产生大的电感量差异。A型和B型磁心片的1匝电感值Lo，若绕组导线分布相同则其大致相等。但B型磁心片因指数x较小而使厚度增大，因此降低了绕组间的磁通耦合。
图4所示为，对于B~E型磁心，其心片元件较大的绕组面积使磁阻较小（即Lo较大）和耦合较强（即x较大），因此有较大的电感值。可见x受铁氧体磁心片的厚度和绕组导线分布的影响很大。
正如以上所述，Lo取决于铁氧体材料的相关磁导率，磁导率受铁氧体材料烧结温度和组成成分的影响极大。烧结过程中，银与铁氧体主成分的反应会致使其磁导率降低。从D型磁心片1匝绕组的计算值可以发现，Lo几乎与相关磁导率成正比，同时在实验中也可观察到这个相同现象。为消除磁导率偏差的影响，计算电感值要根据1匝电感值Lo进行归一化。归一化后的数据见图5所示，图中的实验数据由D型磁心片生产的MLFC电感器测得，并根据其自身的Lo进行了归一化。由这些结果可见，测试数据与模拟曲线D的一致性极好。由此可以认为，有限元分析是投产前评估MLFC电感器电感值的一种有效方法。
图6所示为MLFC电感器采用A型绕组导线分布时的不同磁心片厚度的电感值。该结果表明，Lo和x随磁心片的厚度h的增加而增加。将h=1.1mm的结果与h=0.53mm的结果进行比较时，对于1匝绕组，前者（其厚度约为后者的一倍）的电感值比后者约高出22%，而对于6匝绕组则约高出28%。图7是6匝绕组D型磁心片电感器的电感值与导线直径相同时的导线偏离磁心片中心偏移值间的关系曲线。绕组导线偏离磁心片中心0.22mm（磁心片厚度的18%）时，则存在5%电感值的下降。在磁心片表面印制线极不对称的情况下，电感值约为对称情况的53%。这些结果表明，磁心片的厚度和绕组的对称性对MLFC电感器的电感量的影响是较严重的，所以，在这种电感器的生产过程中应保证设计所要求的精度。
4 结束语
通过用三维有限元分析对多层铁氧体片式磁心电感器磁路的模拟，MLFC的电感值主要受铁氧体材料的相关磁导率，磁心片尺寸及绕组导线分布的影响，同时取决于绕组的匝数。实验数据与计算曲线完全相符。这种磁路设计方法为绕组导线分布和层结构的控制，也为生产制造MLFC电感器之前进行性能指标评估提供了有益的参考。
（参考文献略）