1前言
开关电源以其体积小，重量轻，效率高，控制灵活可靠等优点成为现代广泛应用的电力变换装置。开关电源磁性元件，如开关变压器和谐振电感等，是开关电源的核心组成部分之一。设计合理、可靠的磁性元件，是设计性能优良的开关电源的基础。
所谓合理、可靠的磁性元件，就是在满足元件功能的情况下，能够长期安全工作，温升在允许的范围内，而且体积小，重量轻，材料节省。磁性元件设计的关键，是选取合理的磁心。因为磁性元件的主要部分就是磁心和线圈，一旦磁心确定，线圈也就基本确定了。只有选取了适当的磁心，才能设计出合理、可靠的磁性元件。
选取磁心的算法有多种，如查表法[1]、磁心结构常数法（Y值法）[2]等。而AP法是理论比较严密，磁心参数查找比较便利的一种方法。
2选择开关电源磁性元件磁心的材料、结构和必备的计算参数
2.1材料
变压器磁心选用高磁导率软磁材料制造，以减少磁滞损耗与磁心体积，提高励磁效率。几种常用磁心材料的磁导率和适用频率范围可以用图1[3]粗略描述。
从图中可以看出，适用于开关电源工作频率段的磁心材料主要有铁氧体、铁粉磁心等。其中，尤以Mn-Zn铁氧体综合特性最好，因此使用最广泛。
2.2铁氧体磁心结构和应用
铁氧体磁心已经形成系列标准结构与尺寸，规格品种繁多，常用的铁氧体磁心结构和形状有EE型、ETD（EC）型、EI型、U型、罐型、环型等，外形结构如图2。
1）EE型
特点：窗口大，散热好；结构规则，便于组合使用。缺点是电磁屏蔽性能差、干扰大。
适用：较大功率开关电源变压器、电感，驱动变压器，脉冲变压器；
2）ETD（EC）型
特点：窗口大，散热好；磁心截面积大，绕线匝数少，长度短，漏感小，铜损小。
适用：较大功率开关电源变压器、电感，扼流圈，更适合高频使用。
3）EI型
特点：与EE相似。
适用：开关电源变压器，驱动变压器，脉冲变压器。
4）U型磁心
特点：窗口面积大，适用于大功率型变压器或高压型变压器。
5）罐形磁心
特点：结合面大，屏蔽好，漏感及分布电容小等。缺点是结构复杂，引线困难，窗口小。
适用：专门用于低损耗线圈设计的磁心，可以制作小功率、磁屏蔽要求高的变压器、电感等。
6）环型
特点：闭合磁路，漏磁小。缺点是绕制困难。
适用：适于宽带或者脉冲变压器、驱动变压器、扼流圈。
用于开关电源的变压器和谐振电感的磁心，最常用EE型、ETD（EC）型等。
2.3工作磁通密度B值[2]。
设置合适的工作磁通密度B值，必须考虑二点：一是当输入电压最大时，必须确保磁心不能饱和。一旦饱和，线路内将会因过流引发开关器件和线包温升过高而烧坏。二是损耗产生的热量要满足设计要求。这就要求B值设置不能太高，否则磁心损耗增大，温升增高，而且还会造成激磁电流过大，波形畸变。
另一方面，磁性元件的功率P与磁通密度B和线圈电流密度J有关系：
 (2-1)
这说明，为了获得给定的输出功率，B或J选择的越大，则元件体积越小，重量越轻，成本越低。
这就要求，工作磁通密度B值的设置既不能过高，也不能过低，必须合理。选择工作磁通密度B值的计算公式：
 (2-2)
其中，  KB—磁感应强度系数；Bm—最大工作磁感应强度（T）。
磁感应强度系数KB与功率P、工作频率f、平均温升Δτ的关系见图3：
不同磁性材料最大工作磁感应强度Bm通常可以查阅表1取值。
2.4窗口占空系数K0
绕组铜导线截面积在磁心窗口面积中所占的比值称窗口占空系数K0，其数值取决于工作电压、导线粗细、绕制工艺等。一般低压开关电源变压器、电感磁心窗口占空系数取值范围K0＝0.2-0.4。典型取值K0＝0.4。根据具体设计条件适当取值，如果线圈采用多股线卷绕时，选取较小值。
3 AP值法[3]与算例
变压器传输功率Pt与工作频率f、最大磁通密度Bm、磁路有效截面积Ae等有关[4]：
 (3-1)
式中，C—变换器电路形式系数。
Wd—绕组设计参数，与电流密度J、窗口占空系数K0、绕组截面积AN等参数有关。
当确定了工作频率、电路形式、磁性材料以后，C、f、Bm就确定了，传输功率Pt就只和磁路截面积Ae与绕组参数Wd有关。实际上Wd与磁心窗口面积Aw有关。
这说明，磁心的磁路截面积Ae和磁心窗口面积Aw的乘积对应于传输功率Pt。所谓AP值，即定义为：AP=Ae·AW。AP值法是一种由传输功率或者储能计算出对应磁心AP值，进而确定磁心型号的方法。这一方法适用于开关电源磁性元件磁心选择的计算。
3.1变压器设计AP值法公式推导
由变压器基本公式，感生电压：
 (3-2)
式中，U—感生电压；f—工作频率；N—匝数；Ae—磁心有效截面积；B—工作磁通密度；Kf—波形系数。正弦波取值4.44；方波取值4。
由式(3-2)，线圈匝数：
 (3-3)
磁心窗口有效面积K0AW为初级、次级绕组占据的面积之和，即： 
 (3-4)
式中， K0—窗口占空系数；AW—磁心窗口面积； NP、NS—初级、次级匝数；—初级绕组导线截面积；—次级绕组导线截面积。
导线截面积AP与导线电流I以及电流密度J的关系：
 (3-5)
把(3-3)、(3-5)代入(3-4)，得到

 (3-6)
等式两边同时乘以Ae，再除以K0，得到：
 (3-7)
电流密度J的选择，直接影响到温升。而温升与变压器表面积和外形结构等有关。一般地说，表面积越大，温升越小。反映到与AP关系：
 (3-8)
式中，Kj—电流密度比例系数；X—指数，与磁心有关。
Kj、X可以通过查阅磁心结构常数表获得。
综合(3-7)、(3-8)，得到变压器设计AP值计算公式：

 (3-9)
式中，变压器视在功率（计算功率）。
根据次级线路不同，开关电源的变压器可以由输出功率P0计算视在功率Pt。
1)全桥整流输出： (3-10)
2)全波整流输出： (3-11)
3)推挽结构变换器： (3-12)
3.2电感器设计AP值法公式推导
根据法拉第定律：
 (3-13)
式中，L—电感量；N—电感匝数；B—磁心工作磁通密度；—电感线圈电流变化率；—磁路磁通变化率；—磁心有效面积变化率。
对式(3-13)积分，得到：
 (3-14)
匝数： (3-15)
磁动势： (3-16)
由式(3-5)：，代入式(3-16)，有
 (3-17)
整理，得到：
 (3-18)
同样地，由式(3-8)、(3-18)得到电感器设计AP值计算公式：
 (3-19)
式中，LI2表征了电感的储能。电感储能。
3.3磁心手册中参数AP值计算
上面计算的AP值，是选择磁心的参考依据。由于磁心产品是标准系列化的，磁心实际的AP值不一定与计算值一致，选用磁心时，磁心实际AP值应稍大于计算AP值。常用磁心面积Ae定义如图2，窗口面积AW的定义如图4。
通常，磁心厂家不直接提供AP值，通过查阅磁心厂家提供的选用手册，可以获得磁心的几何参数。由几何参数计算AP值。例如，查阅《南京新康达磁心选用手册》，可以查到EE55铁芯（外形结构及标注见图2中EE型），几何参数为：
A＝55.15，B＝27.5，C＝20.7，D＝17，E＝37.5，F＝18.8，Ae＝354，Le＝123
一对EE55磁心的窗口面积：AW＝(E-D)×F＝(37.5-17)×18.8＝385.4mm2
磁心AP值：AP＝Ae×AW＝3.54×3.854＝13.64 cm4
3.4结构核算
磁心选择后，是否合适，首先要进行结构核算。前面说过，磁心选定以后，按照有关公式，可以计算出原、次级匝数、导线截面积，设计出线圈骨架。结构核算主要是验证所选磁心的窗口能否绕下线圈。如果绕不下，磁心选择失败，应该适当放大规格重新计算；如果窗口余量太宽，说明磁心余量过大，应该缩小规格重新核算。
3.5温升核算
设计的磁性元件温升必须在要求范围之内。通过对磁心和线圈损耗的计算，计算温升，如果超过要求，应该适当增加导线截面积或者放大规格重新选取磁心，再次核算。
3.6漏磁核算
对于电磁兼容要求较高的场所使用的电源，还要对磁性元件进行漏磁核算。
3.7算例
设计一台开关电源变压器。电路形式：全桥；输出电路整流形式：全波；工作频率f＝40KHz；输入交流电压U1＝220V；输出电压U0=5V，电流I0=100A；最大占空比D=0.4；变压器效率η＝75％。工作环境温度：25℃，允许温升25℃。
设计步骤：
变压器次级采用中心抽头结构。
1）变压器的计算功率：

2）确定工作磁感应强度：
，查图3，KB=0.4，所以，
3）确定窗口占空系数：低压开关电源变压器，磁心窗口占空系数取K0＝0.25
4）计算AP值
方波，波形系数Kf=4。由于纹波频率较高，选用Mn-Zn铁氧体LP3铁心。查表2，结构参数：X=-0.12，Kj=366代入式(3-9)

查阅新康达磁心选用手册，可以选用一对EE55铁心。AP=13.64 cm4
5）输入电压整流后按340V计算，初级匝数：N1取56匝。次级匝数：N2取1匝。
6）次级绕组电流有效值：I2=67A ；初级绕组电流有效值： I1=1.58A。
7）导线截面积：初级=0.6mm2；次级=26.4mm2
8）确定导线：考虑趋肤效应因素，初级导线选用SQAJ Φ0.29×15多股丝包线。有效面积1.0mm2，外部直径1.2mm；次级导线采用0.3mm×29mm的T2（M）铜带，3层并绕，截面积26.1mm2。
9）线圈厚度：
10）窗口余量：绕组线包与磁心边柱间距1.5mm，适当。
11）温升低于20℃，符合要求。
4结论
AP法是理论比较严密，磁心参数查找便利的一种磁心选用方法。虽然由于材料、设计条件和要求的复杂性，不能保证一次选定而需要多次核算，但只要提出的设计要求和选取的参数合理，所选磁心还是比较容易通过核算的。对于设计经验不足的设计师，AP法不失为一种比较好的方法。

参考文献
[1]赵修科 实用电源技术手册磁性元器件分册[M].沈阳，辽宁科学技术出版社.2002:113
[2]王全保 电子变压器手册[M].沈阳，辽宁科学技术出版社.2002:382-385
[3]张占松 开关电源的原理与设计[M].北京，电子工业出版社.2004:107，109，121
[4]王全保 实用电子变压器材料器件手册[M]. 沈阳，辽宁科学技术出版社.2003:273