1 引言
电力电子技术在电子设备中的应用可以说无处不在，如航空航天电源、舰载设备电源、雷达电源、通讯电源、电动机车/汽车电源、计算机/集成芯片电源、高频加热/照明电源、AC/DC、DC/DC 变换器、逆变器、变频器电源等等。在众多的信号传递、隔离技术中，变压器是最常用的元件。传统型变压器的结构（即以绕制线圈与磁心构成）与设计方法大家熟知。传统型变压器的体积大，重量大，而且制造过程劳动量大，成本高，所以，对于要求轻、小、薄的便携式电子设备，它们的使用受到了挑战。鉴于此，多种类型的低高度平面型电子变压器不断被推向市场，这其中最为成熟的是 PCB 型变压器，它基于多层印制电路板的制造技术相当成熟。PCB 变压器的基本结构是印制板上直接制作绕组和特殊形式的磁心，这种磁心可以采用光刻、电镀等工艺技术在印制板上制成。
人们研究开发无磁心变压器是在开关电源的工作频率提高到几百 kHz 以后开始的。实验证明是可行的。而且，因为变压器没有磁心，那将使变压器的磁饱和、磁损耗等对品质的影响因素不再考虑，因此提高了产品性能、提高了可靠性和降低了成本。
本文从无磁心 PCB 变压器的最简单结构入手，借助高频电路模型，分析 PCB 变压器的耦合系数，电压增益、电磁干扰（EMI）等特性，同时对它们在功率驱动电路中的应用进行优化分析。
2 无磁心 PCB 变压器的基本结构
与传统的有磁心绕组式变压器相比较，无磁心 PCB 变压器的结构要简单得多，图 1 为它们的照片示图。图 2 是一种无磁心 PCB 变压器的原型，其印制绕组导线的宽度为 0.22mm，厚度为 0.25mm，相邻导线之间的距离为 0.28mm，初级和次级绕组各是 10 匝。
我们在图 3 中示出了 4 种不同型式的无磁心 PCB 变压器（样品 T1~T4）。它们均采用敷铜箔基板制造，基板厚度为 1.54mm（基板也可以采用其它薄膜绝缘材料）。图 3 中，T1~T4 的初级匝数都是 10 匝，T1~T3 的次级为 12 匝，多出的 2 匝次级绕组是用来补偿电压降的。而 T4 的次级为 18 匝。
笔者用这些无磁心 PCB 变压器对驱动功率器件的情况进行的测试，其结果良好。
3 无磁心 PCB 变压器的设计与分析
3.1 无磁心 PCB 变压器的等效电路
鉴于无磁心 PCB 变压器是使用在高频电路中的，因此，它们的绕组之间和绕组两端的漏电感和分布电容就成了重要参数。但也是因为没有磁心，故一般变压器的磁心损耗等因素就可以不加考虑，它们的等效电路见于图 4。
图 4 中的符号所表示的意义为：
R1—初级绕组的电阻值，—折算到初级的次级绕组的电阻值，L1K1—初级的漏感值，L1K2—折算到初级的次级绕组的电感值；LM1—初级的互感值，C1—初级绕组间的分布电容值，—折算到初级的次级绕组间的分布电容值，C12—初级与次级绕组之间的分布电容值，n—匝数比。
3.2 无磁心 PCB 变压器的传递函数分析
本文所指的传递函数是在无磁心 PCB 变压器有负载状态下取得的。将电源和负载分别连接到变压器的初级绕组和次组绕组的两端，如图 5 所示。以下为图 5 中节点①和节点②的电流方程式。
a. 节点①的电流方程式为：
(1)
b. 节点②的电流方程式为：
(2)
由式(2)整理可得到式(3)：
(3)
由式(1)和式(3)求得传递函数的公式为：

3.3 无磁心 PCB 变压器主要参数
a. 电阻值和电感值
因为无磁心 PCB 变压器使用在几 kHz 到几百 kHz 的工作频率，故使用阻抗分析仪在 1MHz 左右的频率测试其样品的电阻值和电感量，所测得的数值请见表 1 所列。
由表 1 中的数据可见，各变压器样品的参数值是不同的。其主要原因是印制电路板在生产过程中引起的绕组导线的厚度难以控制在一个非常接近的值。同时，由表 1 也可看到，变压器的互感是随着其绕组的面积增大而增加的。
表 1  变压器样品的电阻值和电感值测量结果
样品号 R1(Ω) L1K1(μH) LM1(μH) R2(Ω) L1K2(μH)
T1 0.80 1.10 2.03 4.08 0.98
T2 0.60 0.37 0.73 0.86 0.41
T3 0.73 0.43 0.85 1.30 0.53
T4 0.43 0.22 0.65 2.43 0.17

b. 交流电阻值
由于趋肤效应的影响，变压器绕组的交流电阻值是随其工作频率的提高而增大的，为此，变压器绕组的交流电阻值的表达式为：
                    (5)
式中，Ro—导线的直流电阻值，f—变压器的工作频率，fa 和 fb——绕组的临界频率。
测量交流电阻时，T2-T4 三种较小尺寸的变压器绕组用阻抗分析仪，在 10kHz 到 10MHz 的频率范围进行测量，测得的交流电阻值及其临界频率列于表 2。表 2 中的数值与计算得出的绕组的交流电阻值是一级的（见图 5）。
表 2   T2-T4 变压器样品绕组的交流电阻值与临界频率
样品号 绕组 Ro(Ω) fa(MHz) fb(MHz)
Tr3 初级 0.45 0.49 1.70
 次级 0.68 0.63 2.00
Tr4 初级 0.55 0.51 1.90
 次级 1.10 0.90 3.90
Tr5 初级 0.285 0.33 0.98
 次级 2.06 1.20 3.90

c. 变压器样品的分布电容值
变压器样品的分布电容值采用 1MHz 频率测得，其数值见表 3 所列。
表 3  变压器样品的分布电容值
样品号 C1(PF) C2(PF) C12(PF)
T1 2.30 2.79 37.00
T2 0.24 0.43 11.50
T3 0.65 0.82 14.90
T4 0.11 0.79 10.70

4 无磁心 PCB 变压器的频率响应特性
将变压器样品 T1~T4 进行频率响应特性测试，其所得数值与计算结果很接近，把 T0 号变压器样品的测试数据与计算结果进行比较，可以得出无磁心 PCB 变压器的一些重要特性。
根据简化的无磁心 PCB 变压器等效电路，见图 6 所示。假设其负载电容值为 680PF，模拟负载电阻值为 2kΩ，以此进行频率特性测试。
电压增益的定义为：输出电压与输入电压之比值，即
                                  (6)
图 7(a) 所示为 T0 号样品的电压增益与工作频率关系的计算值和测量值。图 7(b) 表明 T0 号样品的电压相移与工作频率关系的计算值和测量值。其输入阻抗与频率的关系见图 8 所示。
为使无磁心 PCB 变压器能够在最佳状态下工作，由以上频率特性的图表中可见应考虑以下一些问题：
①无磁心 PCB 变压器的工作频率低于但接近于其谐振频率时，其增益高、相移小，故应该尽可能使用在这一频段范围。
②无磁心 PCB 变压器的工作频率若高于其谐振频率，则偏离其谐振频率越远，该变压器的电压增益就越低，其至降为零。
③在较低频率（<20kHz）工作，其电压增益也很低，随着工作频率的提高，电压增益也增加，在其谐振频率时增益达到最大值。在适当的频率范围内，电压增益甚至能够大于 1，但一般情况下，无磁心 PCB 变压器的电压增益是很低的。
5 无磁心 PCB 变压器的最大阻抗频率
根据等效电路，无磁心 PCB 变压器的最大阻抗可以用其载频来测试。在电路的谐振发生之前，阻抗曲线的第一个峰值符合最大阻抗定义，在整个变压器电路的输入电流和功率最小时，这个最大阻抗频率应选作为最佳工作（负载）频率（对无磁心 PCB 变压器而言，除了第一个谐振频率以外，其增益将会消失）。当知道连接到无磁心 PCB 变压器的初级和次级绕组的电路容量时，对这种变压器电路模型考虑的第一个计算频率为 9MHz。变压器的阻抗使用阻抗分析仪测量，测得的阻抗值和计算值相吻合，如图 8 所示。如图 8 见到的，第一个最大阻抗频率为 8MHz，小于是 9MHz 的第一个谐振频率，为此，8MHz 可以选为系统的载频。对于一个已知参数的无磁心 PCB 变压器来说，基电路的最大阻抗可以通过连接到初级和次级绕组的电容器的容量来改变。当选定的这个最大阻抗频率略低于电路的谐振频率时，该变压器电路具有：①最大增益；②最小功率损耗等两大特性。
为了确认这个最大阻抗频率，载频应在传输直流信号（即 100% 占空系数）的最坏条件下的频率范围内变化。载频通过在次级绕组上连接的一只 2kΩ 电阻器替代解调电路进行估算（电阻器的连续损耗近似等于解调电路）。对 10V 直流电源初级电路中的输入电流进行监测，可以得到如图 9 所示的初级门电路输入电流与频率的关系曲线。该曲线证实了所考虑的这种变压器电路在最大阻抗频率时所消耗的功率是最小的。利用 8MHz 相同的载频，对变压器电路进行从直流到 300kHz 整个频率范围内 600V、16A 功率 MOSFET 门驱动电路测试，对用作功率驱动的无磁心 PCB 变压器的全部功率损耗 <0.9W；对用作数字信号传输时，可以达到从直流到 300kHz 的传输速率。典型实用的 56kHz 传输速率的输入和输出数字信号如图 10 所示。
6 无磁心 PCB 变压器的电磁干扰(EMI)分析
通常情况下，人们的直觉认为无磁心 PCB 变压器的电磁干扰（EMI）严重，我们不妨分析计算一下。
先分析一个单回路环形天线，它的辐射主要在垂直于 x-y 轴的平面上，即，它们在自由空间的固有阻抗值 Z 为 120π 或 377Ω。如果它们的工作频率（或载波频率）fc=8MHz，那么，辐射信号的波长λ为：
                   (7)
环形天线的辐射功率与 ()4 成正比。所以，环形天线的平均辐射功率为：
                           (8)
由式(8)可见，环形天线的辐射功率取决于①电流 Io（或工作的功率）；②天线的半径 d；③工作频率 fc。由式(8)可见，环形天线的辐射功率随频率和天线结构尺寸的增加而迅速增大。
天线理论提示，一个性能良好的环形辐射体的半径与它的辐射信号的波长的数量级应该接近。由此我们推及到变压器样品 To 进行分析。变压器样品 To 的外形半径为 0.005m，这一数值是波长为 37.5m 的 0.3×10-3，而 ()4 则接近于 10-16 的数量级。所以，辐射信号波长的数量级与辐射体半径之值相差甚远。对于电流 Io=1A 时，则半径为 5mm 的单回路天线的辐射功率 P=4.86×10-11W，由此可见，这种单回路线圈天线所辐射出去的功率是可以忽略不计的。虽然无磁心 PCB 变压器的绕组有 10 匝，但其总的辐射功率及辐射干扰依然是很小的，因此也可以不予考虑。由上述分析计算表明，变压器 To 是一种辐射功率很小的辐射源。根据互易定理可知，对于一定波长的信号，一个性能很差的发射器同样也是性能很差的接收器。由此可见，变压器 To 在用 8MHz 频率激励时，其磁通量基本上集中在变压器的内部与其附近。使用精密电磁兼容（EMC）扫描仪对无磁心 PCB 变压器驱动的功率器件电路进行磁场扫描，其结果显示，绝大部分电磁干扰来自功率电路导通途径。即使变压器初级驱动电路单元和次级驱动电路单元的电磁干扰都比无磁心 PCB 变压器的高，则该变压器所产生的电磁干扰占整个系统的电磁干扰也是非常小的一部分。此外，无磁心 PCB 变压器不像功率部件和控制驱动电子元件电路那样会产生瞬间电压和电流尖峰，而且它们还具有一定的滤波作用。尽管变压器安装在功率电路的附近，但功率电路的电磁干扰并不会影响无磁心 PCB 变压器的正常工作，同样，这种变压器产生的辐射电磁波也不会干扰功率电路的正常有效工作。
7 无磁心 PCB 变压器应用举例
利用如图 11 所示的驱动功率开关器件的实验电路，对以上介绍的几种无磁心 PCB 变压器成功地进行了应用试验。在此对 T4 样品的试验结果作一个介绍。实验是在两只 MOSFET（其控制极的电容器分别为①APT50400，电容量 1340pf；②IRF540，电容量 2700pf）和一只 IGBT （IRGPH40KD2）上进行的。工作频率在 500kHz~3MHz 范围内，占空比为 0.80~0.87。试验表明，这种变压器可以有效地应用于功率开关器件控制极的驱动。实验所得到的有关波形图请见图 12 ~ 图 16 所示。
8 结束语
文章分析了无磁心 PCB 变压器的基本结构部件特性，介绍了它们的应用试验，但仅介绍了它们在功率开头器件驱动电路中的应用，然而，它们在其他许多方面的应用也是很成功的。例如，用于隔离放大器中，其带宽可以达到 1MHz。目前用这类变压器传输的功率为 0.5W 到 100W，其效率可达 95% 以上。无磁心 PCB 变压器在工业、家电业、通讯业中将可取代多种传统型的变压器。
（参考文献略）